Przeliczanie stężeń – wzory

1 kwietnia 2013   Obliczenia chemiczne, Przeliczanie stężeń, Stężenie molowe, Stężenie procentowe, Szkoła średnia

Przeliczanie stężeń jest czynnością często wykonywaną przez chemików. Zdarzają się przypadki, gdy konieczne okazuje się przeliczenie stężenia procentowego na molowe, bądź też odwrotnie. Jednak poza znajomością określonego stężenia roztworu, potrzebna będzie informacja o gęstości posiadanego roztworu.

C_{M}=\frac{n}{V_{r}}

CM [mol/dm3] – stężenie molowe, wyrażone w liczbie moli znajdujących się w 1 dm3 roztworu
n [mol] – liczba moli
Vr [dm3] – objętość roztworu wyrażona w dm3

Przekształcenia wzoru

n=C_{M}V_{r}
V_{r}=\frac{n}{C_{M}}

M=\frac{m}{n} \quad [\frac{g}{mol}]

M [g/mol] – masa molowa substancji wyrażona w gramach przypadających na 1 mol substancji
m [g] – masa substancji wyrażona w gramach
n [mol] – liczba moli substancji

Przekształcenia wzoru

m=n \cdot M
n=\frac{m}{M}

C_{\%}=\frac{m_{s}}{m_{r}}100\%

C% [%] – stężenie procentowe, wyrażone w procentach wagowych
ms [g] – masa substancji rozpuszczonej wyrażona w gramach
mr [g] – masa roztworu wyrażona w gramach

Przekształcenia wzoru

m_{s}=\frac{C_{\%} \cdot m_{r}}{100\%}
m_{r}=\frac{m_{s}}{C_{\%}} 100\%

\rho=\frac{m_{r}}{V_{r}} \quad [\frac{g}{cm^{3}}]

ρ [g/cm3] – gęstość roztworu wyrażona w gramach znajdujących się w 1 cm3 roztworu
mr [g] – masa roztworu wyrażona w gramach
Vr [cm3] – objętość roztworu wyrażona w cm3

Przekształcenia wzoru

m_{r}=\rho \cdot V_{r}
V_{r}=\frac{m_{r}}{\rho}

Podstawę dla przeliczeń stężeń stanowią wzory na stężenie molowe i stężenie procentowe roztworu. Potrzebne będą również wzory na gęstość roztworu oraz masę molową substancji.

Stężenie molowe

C_{M}=\frac{n}{V_{r}} [\frac{mol}{dm^{3}}]

Stężenie procentowe

C_{\%}=\frac{m_{s}}{m_{r}}100\% \quad[\%]

Masa molowa

M=\frac{m}{n} \quad [\frac{g}{mol}]

Gęstość roztworu

\rho=\frac{m_{r}}{V_{r}} \quad [\frac{g}{cm^{3}}]

Przeliczanie stężeń

Rozpoczynamy od wzoru na stężenie molowe.

C_{M}=\frac{n}{V_{r}} [\frac{mol}{dm^{3}}]

Liczbę moli określamy poprzez masę substancji i jego masę molową n=\frac{m_{s}}{M} .

C_{M}=\frac{\frac{m_{s}}{M}}{V_{r}}= \frac{m_{s}}{M \cdot V_{r}}

Kolejną część stanowi przekształcenie wzoru na stężenie procentowe.

C_{\%}=\frac{m_{s}}{m_{r}}100\% \quad[\%]

Z wzoru wyznaczana jest masa substancji znajdująca się w roztworze. Jednocześnie masę roztworu określa się jako iloczyn jego gęstości i objętości m_{r}=\rho \cdot V_{r}.

m_{s}=\frac{C_{\%} \cdot \rho \cdot V_{r}}{100\%}

Podstawienie otrzymanego wzoru na masę substancji ms do wzoru na stężenie molowe daje możliwość uzyskania ogólnego wzoru na przeliczanie stężeń roztworów.

C_{M}=\frac{m_{s}}{M \cdot V_{r}} = \frac{\frac{C_{\%} \cdot \rho \cdot V_{r}}{100\%}}{M \cdot V_{r}}
C_{M}=\frac{C_{\%} \cdot \rho \cdot V_{r}}{100\%M \cdot V_{r}}
C_{M}=\frac{C_{\%} \cdot \rho}{100\% M }
[\frac{mol}{dm^{3}}]=\frac{[\%][\frac{g}{dm^{3}}]} {[\%][\frac{g}{mol}]}
C_{\%}=\frac{C_{M} \cdot M \cdot 100 \%}{\rho}
[\%]=\frac{[\frac{mol}{dm^{3}}][\frac{g}{mol}][\%]} {[\frac{g}{dm^{3}}]}

Uwaga.
Zwróćcie uwagę, że w przekształceniach tych gęstość podawana jest w wymiarze g/dm3.

, , , ,